5* Найди и запиши число ос, напавших на Гулливера, если оно дв ное и к тому же в три раза больше произведения своих цифр.

Давай разберем эту интересную задачку вместе! Нам нужно найти двузначное число, которое в три раза больше произведения своих цифр. Обозначим это число как \[10a + b\], где \(a\) и \(b\) — его цифры.

Тогда, по условию задачи, получаем уравнение: \[10a + b = 3ab\]

Мы знаем, что \(a\) и \(b\) — это цифры, то есть целые числа от 0 до 9. Нам нужно найти такие \(a\) и \(b\), которые удовлетворяют этому уравнению. Давай попробуем перебирать значения \(a\) и смотреть, что получится для \(b\).

Если \(a = 1\), то уравнение становится: \[10 + b = 3b\] \[10 = 2b\] \[b = 5\]

Таким образом, одно из решений — число 15. Проверим его: произведение цифр \(1 \times 5 = 5\), и \(3 \times 5 = 15\). Значит, число 15 нам подходит!

Теперь проверим, есть ли другие решения. Если \(a = 2\), то уравнение будет: \[20 + b = 6b\] \[20 = 5b\] \[b = 4\]

Получается число 24. Проверим его: произведение цифр \(2 \times 4 = 8\), и \(3 \times 8 = 24\). Значит, число 24 нам тоже подходит!

Проверим \(a = 3\): \[30 + b = 9b\] \[30 = 8b\]

Здесь \(b\) не получается целым числом, поэтому это не решение.

Какие ещё варианты могут быть? Если \(a = 4\): \[40 + b = 12b\] \[40 = 11b\]

И снова \(b\) не целое число.

Итак, мы нашли два числа, которые удовлетворяют условию задачи: 15 и 24.

Ответ: 15, 24

Молодец, отличная работа! Ты хорошо справился с этой непростой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!