Найди изображение промежутка $$x \in (-\infty; -9)$$ на оси, если $$m = -9$$.

Решение:

Нам нужно изобразить промежуток $$x \in (-\infty; -9)$$ на числовой оси. Это означает, что мы рассматриваем все числа, которые меньше $$-9$$. Число $$-9$$ само по себе не включается в этот промежуток, поэтому оно будет обозначено пустой окружностью.

Посмотрим на предложенные варианты:

• Первый вариант: Здесь заштрихован промежуток от $$m$$ до $$+\infty$$. Это неверно.
• Второй вариант: Здесь заштрихован промежуток от $$m$$ до $$+\infty$$, и точка $$m$$ включена (закрашенная кружок). Это неверно.
• Третий вариант: Здесь заштрихован промежуток от $$-\infty$$ до $$m$$, и точка $$m$$ НЕ включена (пустой кружок). Это соответствует условию $$x \in (-\infty; -9)$$ при $$m = -9$$.
• Четвертый вариант: Здесь заштрихован промежуток от $$m$$ до $$+\infty$$ с пустым кружком. Это неверно.

Таким образом, правильным изображением будет промежуток, начинающийся слева от $$-9$$ и уходящий в минус бесконечность, с пустой окружностью в точке $$-9$$.

Ответ: Третий вариант.