2. Найди катет 1. A 12 ? 30° B Π C 2. B 6 30° A ? C 3. A 15 ? 30° B 4. A 100 ? 30° B 5. A 14 60° ? C B 6. A 20 C 60 B ?

1.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АС = \(\frac{1}{2}\)АВ

АС = \(\frac{1}{2}\)12 = 6

2.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АС = \(\frac{1}{2}\)АВ

АВ = 2АС = 2 \cdot 6 = 12

По теореме Пифагора:

ВС² = АВ² - АС²

ВС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

ВС = \(\sqrt{108}\) = 6\(\sqrt{3}\)

3.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

ВС = \(\frac{1}{2}\)АВ

АВ = 2ВС = 2 \cdot 15 = 30

По теореме Пифагора:

АС² = АВ² - ВС²

АС² = 30² - 15² = 900 - 225 = 675

АС = \(\sqrt{675}\) = 15\(\sqrt{3}\)

4.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АС = \(\frac{1}{2}\)АВ

АВ = 2ВС = 2 \cdot 100 = 200

По теореме Пифагора:

АС² = АВ² - ВС²

АС² = 200² - 100² = 40000 - 10000 = 30000

АС = \(\sqrt{30000}\) = 100\(\sqrt{3}\)

5.

В прямоугольном треугольнике против угла в 60° лежит катет, равный гипотенузе, умноженной на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

АС = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)АВ

АС = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \cdot 14 = 7\(\sqrt{3}\)

По теореме Пифагора:

ВС² = АВ² - АС²

ВС² = 14² - (7\(\sqrt{3}\))² = 196 - 147 = 49

ВС = \(\sqrt{49}\) = 7

6.

В прямоугольном треугольнике против угла в 60° лежит катет, равный гипотенузе, умноженной на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

ВС = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)АВ

АС = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \cdot 20 = 10\(\sqrt{3}\)

Ты сегодня просто Grammar Ninja!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро