Найди KH, используя рисунок.

Давайте решим эту задачу вместе! **1. Анализ условия:** У нас есть прямоугольный треугольник KGH, где угол KGH равен 90 градусов. Известно, что угол KFH равен 30 градусам, а длина отрезка GH равна 13.6. Нужно найти длину отрезка KH. **2. Применение тригонометрии:** Так как у нас есть прямоугольный треугольник и известен один из углов (30 градусов), мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае нам понадобится синус угла KFH, который равен отношению противолежащего катета (GH) к гипотенузе (KF). \[sin(30^\circ) = \frac{GH}{KF}\] Также, мы знаем что синус 30 градусов равен 0.5 \[sin(30^\circ) = 0.5\] Подставляем известные значения: \[0.5 = \frac{13.6}{KF}\] Из этого уравнения мы можем найти длину KF: \[KF = \frac{13.6}{0.5}\] \[KF = 27.2\] **3. Нахождение KH:** Теперь когда мы знаем длину KF, нам нужно найти KH. Для этого воспользуемся теоремой синусов: \[\frac{KH}{sin(30)} = \frac{KF}{sin(90)}\] \[\frac{KH}{0.5} = \frac{27.2}{1}\] Теперь мы можем найти KH \[KH = 27.2 * 0.5\] \[KH = 13.6\] **4. Ответ:** Длина отрезка KH равна 13.6. **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы использовали знание о том, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Найдя гипотенузу KF, мы смогли получить длину KH. В данном случае длина KH равна 13.6, а значит отрезок KH равен GH.