Найди количество отрезков, которые получатся, если соединить каждые две точки из 12.

Задача на комбинаторику. Нужно найти число сочетаний из 12 по 2, так как каждый отрезок образуется соединением двух точек.

Формула для числа сочетаний:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 12, k = 2.

$$C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 6 \times 11 = 66$$

Ответ: 66