Найди координаты точки пересечения графиков функций: y = 3x-5 и y = 7x+3.

Решение:

Для нахождения координат точки пересечения графиков двух функций, необходимо приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны.

1. Приравниваем уравнения:
   

   \[ 3x - 5 = 7x + 3 \]

2. Решаем полученное линейное уравнение относительно x:
   
   • Переносим члены с x в одну сторону, а константы — в другую:

     \[ 3x - 7x = 3 + 5 \]

   • Упрощаем:

     \[ -4x = 8 \]

   • Находим x:

     \[ x = \frac{8}{-4} \]

     \[ x = -2 \]

3. Находим значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:
   

   \[ y = 3x - 5 \]

   \[ y = 3(-2) - 5 \]

   \[ y = -6 - 5 \]

   \[ y = -11 \]

4. Проверим, подставив во второе уравнение:
   

   \[ y = 7x + 3 \]

   \[ y = 7(-2) + 3 \]

   \[ y = -14 + 3 \]

   \[ y = -11 \]

   Значения y совпадают, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: (-2; -11)