Найди координаты точки пересечения графиков уравнений: {2x + 5y = 1, 5x + 8y = 16.

Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} 2x + 5y = 1 \\ 5x + 8y = 16 \end{cases} \] мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я покажу метод сложения. 1. Умножим первое уравнение на 5 и второе на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \[ \begin{cases} 5(2x + 5y) = 5(1) \\ -2(5x + 8y) = -2(16) \end{cases} \] \[ \begin{cases} 10x + 25y = 5 \\ -10x - 16y = -32 \end{cases} \] 2. Сложим два уравнения, чтобы исключить x: \[ (10x + 25y) + (-10x - 16y) = 5 + (-32) \] \[ 9y = -27 \] \[ y = -3 \] 3. Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x: \[ 2x + 5(-3) = 1 \] \[ 2x - 15 = 1 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \] Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений: (8; -3).