Найди координаты точки, симметричной точке A(6; -8) относительно: a) начала координат; б) оси абсцисс.

Решение: а) Точка, симметричная точке \(A(x, y)\) относительно начала координат, имеет координаты \((-x, -y)\). Следовательно, точка, симметричная \(A(6, -8)\) относительно начала координат, имеет координаты \((-6, 8)\). б) Точка, симметричная точке \(A(x, y)\) относительно оси абсцисс (оси x), имеет координаты \((x, -y)\). Следовательно, точка, симметричная \(A(6, -8)\) относительно оси абсцисс, имеет координаты \((6, 8)\). Ответ: а) **(-6; 8)** б) **(6; 8)** Объяснение для школьника: Представь себе координатную плоскость. а) Если мы хотим найти точку, симметричную данной относительно начала координат (точки с координатами (0, 0)), мы должны изменить знаки обеих координат. То есть, если у нас была точка (6, -8), то симметричная ей точка будет иметь координаты (-6, 8). б) Если мы хотим найти точку, симметричную данной относительно оси x (горизонтальной оси), мы должны изменить знак только у координаты y. То есть, если у нас была точка (6, -8), то симметричная ей точка будет иметь координаты (6, 8).