Найди координаты вектора \(\vec{c} = \vec{a} - \vec{b},\) если \(\vec{a}(1, -6, 2),\) \(\vec{b}(2, 4, -5).\)

Решение:

Для нахождения координат вектора \(\vec{c}\) вычтем соответствующие координаты вектора \(\vec{b}\) из координат вектора \(\vec{a}\).

1. Вычислим первую координату \(\vec{c}\): \(c_x = a_x - b_x = 1 - 2 = -1\).
2. Вычислим вторую координату \(\vec{c}\): \(c_y = a_y - b_y = -6 - 4 = -10\).
3. Вычислим третью координату \(\vec{c}\): \(c_z = a_z - b_z = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7\).

Таким образом, координаты вектора \(\vec{c}\) равны \((-1, -10, 7)\).

Ответ: \(\vec{c}(-1; -10; 7)\).