Найди корень уравнения \frac{11r - 6}{r} = \frac{11r}{r + 2}.

Решим уравнение:

$$\frac{11r - 6}{r} = \frac{11r}{r + 2}.$$

ОДЗ: $$r
eq 0$$, $$r
eq -2$$.

Умножим обе части уравнения на $$r(r+2)$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$(11r - 6)(r + 2) = 11r^2.$$

Раскроем скобки:

$$11r^2 + 22r - 6r - 12 = 11r^2.$$

Упростим уравнение:

$$11r^2 + 16r - 12 = 11r^2.$$

Вычтем $$11r^2$$ из обеих частей:

$$16r - 12 = 0.$$

Прибавим 12 к обеим частям:

$$16r = 12.$$

Разделим обе части на 16:

$$r = \frac{12}{16}.$$

Упростим дробь:

$$r = \frac{3}{4}.$$

Проверим, входит ли полученное значение в ОДЗ: $$\frac{3}{4}
eq 0$$ и $$\frac{3}{4}
eq -2$$.

Следовательно, корень уравнения $$r = \frac{3}{4}$$.

Ответ: 0.75