17. Найди корень уравнения (1/13)^(-5x - 4) = 169.

Давай разберем по порядку данное уравнение. Нам нужно найти корень уравнения \(\left(\frac{1}{13}\right)^{-5x - 4} = 169\). 1. Представим 169 как степень числа 13: \(169 = 13^2\) 2. Перепишем уравнение, используя это знание: \(\left(\frac{1}{13}\right)^{-5x - 4} = 13^2\) 3. Заменим \(\frac{1}{13}\) на \(13^{-1}\): \((13^{-1})^{-5x - 4} = 13^2\) 4. Используем свойство степеней \((a^b)^c = a^{bc}\): \(13^{(-1)(-5x - 4)} = 13^2\) \(13^{5x + 4} = 13^2\) 5. Поскольку основания степеней одинаковы, приравняем показатели: \(5x + 4 = 2\) 6. Решим полученное линейное уравнение: \(5x = 2 - 4\) \(5x = -2\) \(x = \frac{-2}{5}\) \(x = -0.4\)

Ответ: -0.4

Ты молодец! У тебя всё получится!