Найди корень уравнения. x - 13 1/3 = 12 3/4 Выбери верный вариант ответа.

Решение:

Данное уравнение:

\[ x - 13 \frac{1}{3} = 12 \frac{3}{4} \]

Для нахождения корня уравнения, нужно изолировать переменную x. Для этого прибавим 13 \frac{1}{3} к обеим частям уравнения:

\[ x = 12 \frac{3}{4} + 13 \frac{1}{3} \]

Теперь сложим смешанные числа. Для этого переведем их в неправильные дроби:

• 12 \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{48 + 3}{4} = \frac{51}{4}
• 13 \frac{1}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{39 + 1}{3} = \frac{40}{3}

Теперь сложим дроби:

\[ x = \frac{51}{4} + \frac{40}{3} \]

Найдем общий знаменатель для дробей 4 и 3. Общий знаменатель равен 12.

• \frac{51}{4} = \frac{51 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{153}{12}
• \frac{40}{3} = \frac{40 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{160}{12}

Теперь сложим числители:

\[ x = \frac{153}{12} + \frac{160}{12} = \frac{153 + 160}{12} = \frac{313}{12} \]

Переведем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

\[ \frac{313}{12} \]

• 313 делим на 12.
• 313 = 12 * 26 + 1
• Таким образом, \frac{313}{12} = 26 \frac{1}{12}

Финальный ответ:

Ответ: 26 1/12