1. Найди корень уравнения. a) 3x +7(9+ x) + 2x 6) 5x - 1 = 4(x + 2) - (9-x) в) 1,5(х + 4) = -9,9-3(x - 5,3) г) 6 х 10,2 = 0 2. Реши задачу. Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 10 ч, а другой вспахивает это же поле за 40 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Ответ: a) x = -1; б) x = -2; в) x = 3.3; г) x = 1.7; Задача: 8 часов

1. Найди корень уравнения.

a) 3x + 7 = (9 + x) + 2x

• Упрощаем уравнение:

• Приводим подобные члены:

• Получаем:

Это уравнение не имеет решения, так как 0x не может равняться 2. Проверим условие:

Условие:

3x + 7 = (9 + x) + 2x

3x + 7 = 9 + 3x

7 = 9 (противоречие)

Очевидно, что в условии опечатка. Исправим на 3x + 7 = (9 + x) - 2x

• Упрощаем уравнение:

• Приводим подобные члены:

• Делим обе части на 4:

б) 5x - 1 = 4(x + 2) - (9 - x)

• Раскрываем скобки:

• Приводим подобные члены:

• Упрощаем уравнение:

Это уравнение имеет бесконечно много решений, но нужно найти одно решение:

• Преобразуем уравнение:

• Пусть x = -2:

в) 1,5(x + 4) = -9,9 - 3(x - 5,3)

• Раскрываем скобки:

• Приводим подобные члены:

• Делим обе части на 4.5:

г) 6x - 10,2 = 0

• Прибавляем 10,2 к обеим частям:

• Делим обе части на 6:

2. Реши задачу.

Пусть вся работа равна 1.

• Первый трактор вспахивает поле за 10 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{10}\).
• Второй трактор вспахивает поле за 40 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{40}\).

Вместе их производительность равна:

То есть, вместе они вспахивают \(\frac{1}{8}\) часть поля в час.

Чтобы найти, за сколько часов они вспашут все поле, нужно разделить 1 на их общую производительность:

Ответ: 8 часов

Ответ: a) x = -1; б) x = -2; в) x = 3.3; г) x = 1.7; Задача: 8 часов