Найди корни квадратного уравнения, сравни их и запиши в ответе больший: 441 + 94,5x + 4,5x2 = 0.

Привет! Сейчас разберемся с этим квадратным уравнением. Не переживай, все не так сложно, как кажется на первый взгляд!

Решение:

Для начала запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[ax^2 + bx + c = 0\]

В нашем случае уравнение выглядит так:\[4.5x^2 + 94.5x + 441 = 0\]

Чтобы было проще считать, можно умножить все уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:\[9x^2 + 189x + 882 = 0\]

Теперь можно упростить, разделив все уравнение на 9:\[x^2 + 21x + 98 = 0\]

Теперь найдем дискриминант по формуле:\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае:\[D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\]

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Найдем их по формуле:\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:\[x_1 = \frac{-21 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-21 + 7}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]\[x_2 = \frac{-21 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-21 - 7}{2} = \frac{-28}{2} = -14\]

Теперь сравним корни: -7 и -14. Больший корень - это -7.

Ответ: -7

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определил коэффициенты a, b и c, верно посчитал дискриминант и корни. Сравни корни и выбери больший.

Редфлаг: Всегда проверяй знаки при вычислении дискриминанта и корней, чтобы не запутаться и не потерять минус. Математика любит точность!