Найди корни квадратного уравнения, сравни их и запиши в ответе больший: 90 + 39x + 3x² = 0.

Преобразуем данное квадратное уравнение, разделив обе части на 3:

$$3x^2 + 39x + 90 = 0$$

$$x^2 + 13x + 30 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 13x + 30 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

В нашем случае a = 1, b = 13, c = 30.

$$D = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 169 - 120 = 49$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 + 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-13 - 7}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Сравним корни: -3 > -10.

Запишем в ответе больший корень.

Ответ: -3