Найди корни квадратного уравнения, сравни их и запиши в ответе больший: 1,5x^2 + 117 + 28,5x = 0.

Краткое пояснение:

Для решения этого квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду Ax^2 + Bx + C = 0, а затем найдем его корни с помощью дискриминанта. Наконец, сравним корни и выберем больший.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим уравнение к стандартному виду.
   Исходное уравнение: \( 1,5x^2 + 117 + 28,5x = 0 \).
   Переставим члены, чтобы получить стандартный вид \( Ax^2 + Bx + C = 0 \):
   \[ 1,5x^2 + 28,5x + 117 = 0 \]Здесь \( A = 1,5 \), \( B = 28,5 \), \( C = 117 \).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант (D).
   Формула дискриминанта: \( D = B^2 - 4AC \).
   \[ D = (28,5)^2 - 4 · 1,5 · 117 \]\[ D = 812,25 - 6 · 117 \]\[ D = 812,25 - 702 \]\[ D = 110,25 \]
3. Шаг 3: Находим корни уравнения (x1, x2).
   Формулы корней: \( x_{1,2} = \frac{-B ± \sqrt{D}}{2A} \).
   \[ x_1 = \frac{-28,5 + \sqrt{110,25}}{2 · 1,5} \]\[ x_2 = \frac{-28,5 - \sqrt{110,25}}{2 · 1,5} \] Вычислим \( \sqrt{110,25} \): \( \sqrt{110,25} = 10,5 \).
   \[ x_1 = \frac{-28,5 + 10,5}{3} = \frac{-18}{3} = -6 \]\[ x_2 = \frac{-28,5 - 10,5}{3} = \frac{-39}{3} = -13 \]
4. Шаг 4: Сравниваем корни и выбираем больший.
   Корни уравнения: \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = -13 \).
   Сравнивая эти два числа, видим, что \( -6 \) больше, чем \( -13 \).

Ответ: -6