Найди корни квадратного уравнения, сравни их и запиши в ответе больший: 57x + 3x² + 234 = 0.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   \[3x^2 + 57x + 234 = 0\]
   Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить его: \[x^2 + 19x + 78 = 0\]
2. Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]:
   В нашем случае \(a = 1\), \(b = 19\), \(c = 78\).

   \[D = 19^2 - 4 \cdot 1 \cdot 78 = 361 - 312 = 49\]
3. Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]:
   \[x_1 = \frac{-19 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 + 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6\] \[x_2 = \frac{-19 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 - 7}{2} = \frac{-26}{2} = -13\]
4. Сравним корни: \(-6\) и \(-13\).
   Больший корень: \(-6\)