Найди корни квадратного уравнения x^2 + 6x + 8 = 0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка).

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Оно выглядит так:

\[ x^2 + 6x + 8 = 0 \]

Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Давай воспользуемся дискриминантом, это классика:

1. Находим дискриминант (D) по формуле:

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   В нашем уравнении:

   • a = 1 (коэффициент при x^2)
   • b = 6 (коэффициент при x)
   • c = 8 (свободный член)

   Подставляем значения:

   \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

2. Находим корни (x1 и x2) по формуле:

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Теперь подставляем наши значения:

   \[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 2}{2} \]

   • Первый корень (x1):

   \[ x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

   • Второй корень (x2):

   \[ x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Нам нужно ввести больший корень первым. Из двух корней (-2 и -4), больший — это -2.

Ответ:

x₁ = -2; x₂ = -4