Найди корни квадратного уравнения x^2+6x+9=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка).

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = 9 \).

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

1. Вычисляем дискриминант: \( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \).
2. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень (или два одинаковых корня).
3. Находим корень по формуле: \( x = \frac{-b}{2a} \).
4. Подставляем значения: \( x = \frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \).

Поскольку корень один, вводим его в оба поля.

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -3.