Найди корни квадратного уравнения x² + 6x + 8=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка). x₁ = □ ; x₂ = □ .

Решим квадратное уравнение x² + 6x + 8 = 0.

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 6, c = 8:

D = 6² - 4 × 1 × 8 = 36 - 32 = 4

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 × 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 × 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Первым вводим больший корень, то есть -2, затем -4.

Ответ: x₁ = -2; x₂ = -4