Найди корни уравнения ctg x = √3 (в первое окошко введи положительное число!): x = □° + □°k, где k ∈ Z.

Ответ: 30° + 180°k, где k ∈ Z

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем значение котангенса, равное √3.

Известно, что ctg(30°) = √3.

• Шаг 2: Записываем общее решение уравнения для котангенса.

Общее решение уравнения ctg x = ctg α имеет вид: x = α + πk, где k ∈ Z, или в градусах: x = α + 180°k, где k ∈ Z.

• Шаг 3: Подставляем известное значение угла α = 30° в общее решение.

x = 30° + 180°k, где k ∈ Z.

Таким образом, корни уравнения ctg x = √3 имеют вид x = 30° + 180°k, где k ∈ Z.

Ответ: 30° + 180°k, где k ∈ Z