Найди корни уравнения x^2 – 4 = 0. (В ответе сначала введи наименьший корень, затем — наибольший.)

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения x^2 – 4 = 0. (В ответе сначала введи наименьший корень, затем — наибольший.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложить на множители. В данном случае уравнение проще всего разложить на множители, так как оно является неполным квадратным уравнением (b=0).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Запишем уравнение: \( x^2 - 4 = 0 \).
Шаг 2: Представим 4 как \( 2^2 \), получим: \( x^2 - 2^2 = 0 \).
Шаг 3: Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В нашем случае \( a=x \) и \( b=2 \). Применяя формулу, получаем: \( (x-2)(x+2) = 0 \).
Шаг 4: Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Шаг 5: Приравниваем первый множитель к нулю: \( x - 2 = 0 \). Отсюда \( x = 2 \).
Шаг 6: Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 2 = 0 \). Отсюда \( x = -2 \).
Шаг 7: По условию задачи, в ответе сначала нужно ввести наименьший корень, затем — наибольший. Наименьший корень — \( -2 \), наибольший корень — \( 2 \).

Ответ: -2; 2