Найди корни уравнения x² - 5x + 4 = 0, не используя формулу корней. Запиши корни в порядке возрастания. X₁ = , X₂ = .

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения x² - 5x + 4 = 0, не используя формулу корней. Запиши корни в порядке возрастания. X₁ = , X₂ = .

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 без использования формулы дискриминанта, мы можем применить теорему Виета. Она гласит, что для приведенного квадратного уравнения (где a=1) сумма корней равна коэффициенту b с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену c.

Пошаговое решение:

Теорема Виета: Для уравнения x² - 5x + 4 = 0:

Сумма корней (x₁ + x₂) = -(-5) = 5
Произведение корней (x₁ * x₂) = 4

Подбор корней: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 5, а при умножении дают 4.

Рассмотрим делители числа 4: 1, 2, 4.
Проверим пары:

1 + 4 = 5
1 * 4 = 4

Таким образом, корни уравнения — это 1 и 4.
Порядок возрастания: Записываем корни в порядке возрастания: x₁ = 1, x₂ = 4.

Ответ: X₁ = 1, X₂ = 4