Найди корни уравнения: 4x³-1, 6x = 0. В ответ запиши корни в порядке возрастания. X₁= X₂=

Для решения данного уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вынесем общий множитель за скобки:

$$4x^3 - 1.6x = 0$$ - исходное уравнение. $$x(4x^2 - 1.6) = 0$$ - выносим x за скобки.

2. Приравняем каждый множитель к нулю:

$$x = 0$$ - первый корень уравнения. $$4x^2 - 1.6 = 0$$ - решаем второе уравнение.

3. Решим квадратное уравнение:

$$4x^2 = 1.6$$ $$x^2 = \frac{1.6}{4}$$ $$x^2 = 0.4$$ $$x = \pm \sqrt{0.4}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{4}{10}}$$ $$x = \pm \frac{2}{\sqrt{10}}$$ $$x = \pm \frac{2\sqrt{10}}{10}$$ $$x = \pm \frac{\sqrt{10}}{5}$$ $$x ≈ \pm 0.632$$

4. Запишем корни в порядке возрастания:

$$x_1 ≈ -0.632$$ $$x_2 = 0$$

Если нужно привести ответ к более простому виду, можно выразить корни как:

$$x_1 = -\frac{\sqrt{10}}{5}$$ $$x_2 = 0$$

Итак, корни уравнения в порядке возрастания:

$$x_1 = -\frac{\sqrt{10}}{5}$$ $$x_2 = 0$$

Ответ: X₁ = -0.632, X₂ = 0