Найди косинус угла, изображённого на рисунке, и умножь его на \(\sqrt{2}\). В ответе запиши только число.

Ответ: 1

Рассмотрим рисунок. Угол образован горизонтальным отрезком длиной в 4 клетки и гипотенузой, проходящей через диагональ прямоугольника 4х4.

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Катет 1 = 4 клетки

Катет 2 = 4 клетки

Гипотенуза = \(\sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)

Косинус угла равен: \(\frac{4}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)

Умножаем косинус на \(\sqrt{2}\):

\(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2} = 1\)

Ответ: 1