Найди математическое ожидание случайной величины Х, зная закон ее распределения:

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется как сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность. В данном случае, математическое ожидание равно: \[E(X) = (-1 \cdot 0.25) + (2 \cdot 0.1) + (4 \cdot 0.2) + (0 \cdot 0.3) + (3 \cdot 0.15)\] Вычисляем каждое произведение: \[-1 \cdot 0.25 = -0.25\] \[2 \cdot 0.1 = 0.2\] \[4 \cdot 0.2 = 0.8\] \[0 \cdot 0.3 = 0\] \[3 \cdot 0.15 = 0.45\] Суммируем полученные значения: \[E(X) = -0.25 + 0.2 + 0.8 + 0 + 0.45 = 1.2\] Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1,2.