Рассмотрим треугольник АВС. АМ=МВ, следовательно, СМ - медиана, проведенная к гипотенузе. По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, СМ = АМ = МВ.
Так как АМ=МВ, то М - середина АВ, следовательно, АМ = МВ = АВ/2.
АВ=16, значит, СМ = АВ/2 = 16/2 = 8.
Ответ: 8