Найди меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 2:7. Ответ дай в градусах.

Решение: 1. **Понимание задачи:** В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим меньший угол как $$2x$$, а больший как $$7x$$. Поскольку трапеция четырехугольник, сумма всех ее углов равна 360 градусов. 2. **Составление уравнения:** У равнобедренной трапеции два угла равны $$2x$$ и два угла равны $$7x$$. Тогда сумма всех углов трапеции равна $$2 * 2x + 2 * 7x = 360$$ градусов. 3. **Решение уравнения:** * $$4x + 14x = 360$$ * $$18x = 360$$ * $$x = \frac{360}{18}$$ * $$x = 20$$ 4. **Нахождение меньшего угла:** Меньший угол равен $$2x = 2 * 20 = 40$$ градусов. Ответ: 40