Найди модуль знаменателя геометрической прогрессии 81, -27, 9, -3, ...

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что такое геометрическая прогрессия?

• Это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии, обозначается как q).

Как найти знаменатель (q)?

• Нужно разделить любой член прогрессии на предыдущий.

Дано:

• Последовательность: 81, -27, 9, -3, ...

Решение:

1. Найдем q:
   • Возьмем второй член (-27) и разделим на первый (81):
   • \[ q = \frac{-27}{81} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 27:
   • \[ q = -\frac{1}{3} \]
   • Проверим: Возьмем третий член (9) и разделим на второй (-27):
   • \[ q = \frac{9}{-27} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:
   • \[ q = -\frac{1}{3} \]
   • Знаменатель прогрессии q равен -1/3.
2. Найдем модуль q:
   • Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть число без знака минус (если он есть).
   • \[ |q| = \left| -\frac{1}{3} \right| \]
   • \[ |q| = \frac{1}{3} \]

Ответ:

|q| = 1/3