Рассмотрим дерево вариантов, представленное на изображении. Нам нужно найти путь от числа 6 к числу 69, используя ровно 5 команд. Команда 1 - вычитание 3, команда 2 - умножение на 5.
Путь к числу 69 на дереве выглядит следующим образом:
- Начинаем с числа 6.
- Применяем команду 2 (умножаем на 5): 6 * 5 = 30
- Применяем команду 1 (вычитаем 3): 30 - 3 = 27
- Применяем команду 2 (умножаем на 5): 27 * 5 = 135
- Применяем команду 1 (вычитаем 3): 135 - 3 = 132. На этом шаге произошла ошибка в вычислениях, здесь должно быть 135 - 3 = 132.
- Далее, нужно исправить предыдущее вычисление и получить 69 за 5 команд.
Однако, на дереве вариантов виден следующий путь:
- 6 * 5 = 30 (команда 2)
- 30 - 3 = 27 (команда 1)
- 27 - 3 = 24 (команда 1)
- 24 - 3 = 21 (команда 1)
- 21 * 5 = 105 (команда 2) - этот путь не подходит.
Другой путь:
- 6 - 3 = 3 (команда 1)
- 3 * 5 = 15 (команда 2)
- 15 * 5 = 75 (команда 2)
- 75 - 3 = 72 (команда 1)
- 72 - 3 = 69 (команда 1)
Таким образом, последовательность команд: 1, 2, 2, 1, 1.
Ответ: 12211