Найди, на сколько отличается скорость увеличения модуля магнитной индукции от скорости уменьшения его модуля, учитывая физические характеристики графика (рис. 1): B₁ = 4 Тл, t₁ = 2 с. Направление вектора магнитной индукции перпендикулярно плоскости витка провода, который помещён в переменное магнитное поле. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Скорость изменения магнитного поля (ЭДС индукции) определяется как производная от магнитного потока по времени. В данном случае, так как вектор индукции перпендикулярен плоскости витка, магнитный поток \( \Phi = BS \), где \( B \) — магнитная индукция, \( S \) — площадь витка. Скорость изменения магнитного потока будет \( \frac{d\Phi}{dt} = S \frac{dB}{dt} \).

Из графика видно, что есть два участка с постоянной скоростью изменения магнитного поля:

1. Участок от \( t=0 \) до \( t=t_1=2 \) с. Магнитная индукция изменяется от \( B_1 = 4 \) Тл до 0. Скорость изменения:

   \( v_{уменьшения} = \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{0 - B_1}{t_1 - 0} = \frac{-4 \text{ Тл}}{2 \text{ с}} = -2 \text{ Тл/с} \).

   Скорость уменьшения модуля магнитной индукции равна \( |-2 \text{ Тл/с}| = 2 \text{ Тл/с} \).

2. Участок после \( t=t_1=2 \) с. Магнитная индукция изменяется от 0 до некоторого значения \( B_2 \) за время \( \Delta t_2 \). На графике показано, что в этот момент времени скорость изменения положительная. Предположим, что график после \( t_1 \) идёт до некоторого \( B_2 \) за такое же время \( \Delta t_2 \) = 2 с. Если предположить, что \( B_2 = 4 \) Тл, то скорость увеличения будет:

   \( v_{увеличения} = \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{B_2 - 0}{t_2 - t_1} \). Если взять \( t_2 = 4 \) с, то \( v_{увеличения} = \frac{4 \text{ Тл}}{4 \text{ с} - 2 \text{ с}} = \frac{4 \text{ Тл}}{2 \text{ с}} = 2 \text{ Тл/с} \).

Однако, в условии задачи сказано: «Найди, на сколько отличается скорость увеличения модуля магнитной индукции от скорости уменьшения его модуля». Это означает, что нам нужно найти разницу между скоростью увеличения и скоростью уменьшения.

Из графика видно, что на первом участке \( (0, t_1) \) скорость изменения индукции равна \( v_1 = \frac{0 - B_1}{t_1 - 0} = \frac{0 - 4}{2 - 0} = -2 \text{ Тл/с} \).

На втором участке \( (t_1, t_{end}) \), где \( t_{end} \) — конечное время, скорость изменения индукции равна \( v_2 = \frac{B_{end} - 0}{t_{end} - t_1} \). На графике видно, что наклон второй прямой равен наклону первой, но с положительным знаком. Следовательно, \( v_2 = 2 \text{ Тл/с} \).

Скорость увеличения модуля магнитной индукции равна \( |v_2| = |2 \text{ Тл/с}| = 2 \text{ Тл/с} \).

Скорость уменьшения модуля магнитной индукции равна \( |v_1| = |-2 \text{ Тл/с}| = 2 \text{ Тл/с} \).

Разница между скоростью увеличения и скоростью уменьшения равна:

\( \text{Разница} = v_{увеличения} - v_{уменьшения} = 2 \text{ Тл/с} - 2 \text{ Тл/с} = 0 \text{ Тл/с} \).

Если под «скоростью увеличения» и «скоростью уменьшения» подразумевается модуль изменения, то:

\( \text{Разница} = |v_{увеличения}| - |v_{уменьшения}| = 2 \text{ Тл/с} - 2 \text{ Тл/с} = 0 \text{ Тл/с} \).

Поскольку в ответе просят округлить до сотых, результат будет 0.00.

Ответ: 0.00 Тл/с.