Найди наибольший общий делитель чисел.

Задание 1: Наибольший общий делитель (НОД)

Будем находить наибольший общий делитель (НОД) чисел с помощью разложения на простые множители.

а) НОД(48; 270)

Разложим число 48 на простые множители:

48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

Разложим число 270 на простые множители:

270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

Чтобы найти НОД, выберем общие множители и перемножим их:

Общие множители: 2 и 3.

НОД(48; 270) = 2 ⋅ 3 = 6.

б) НОД(450; 250)

Разложим число 450 на простые множители:

450 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5

Разложим число 250 на простые множители:

250 = 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5

Чтобы найти НОД, выберем общие множители и перемножим их:

Общие множители: 2, 5 и 5.

НОД(450; 250) = 2 ⋅ 5 ⋅ 5 = 50.

Ответ: а) 6, б) 50.