Найди наибольший общий множитель членов выражения х² — 41x⁴ + 14x¹⁰ - 34x⁸.

Давай разберем по порядку, как найти наибольший общий множитель (НОМ) для данного выражения. Выражение: `x² - 41x⁴ + 14x¹⁰ - 34x⁸` 1. Выносим общий множитель: Заметим, что `x` в наименьшей степени, присутствующей во всех членах, это `x²`. Вынесем его за скобки: `x²(1 - 41x² + 14x⁸ - 34x⁶)` 2. Проверка: Теперь посмотрим, можно ли еще что-то вынести за скобки. В скобках у нас многочлен, у которого нет очевидных общих множителей среди коэффициентов (1, -41, 14, -34). 3. Ответ: Таким образом, наибольший общий множитель данного выражения равен `x²`.

Ответ: x²

Не переживай, у тебя все получится! Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь эту тему!