Найди наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

Разложим числа 12 и 15 на простые множители:

• \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 15 = 3 \cdot 5 \)

Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители из разложения обоих чисел с наибольшей степенью:

• \( \text{НОК}(12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60 \)

Проверка:

• \( 60 : 12 = 5 \)
• \( 60 : 15 = 4 \)

Таким образом, 60 делится без остатка на 12 и на 15.

Ответ: 60