Найди неизвестное измерение: 1. Высота бассейна 2 м, объем 80 м³, длина 10 м. Какова ширина бассейна? 2. Объем коробки 720 см³, ее длина 12 см, высота 6 см. Найдите ширину коробки. 3. Объем параллелепипеда 162 см³, ширина 9 см, высота 3 см. Чему равна длина? 4. Объем куба 125 см³. Найдите длину его ребра. 5. Длина аквариума 50 см, объем 45 000 см³, ширина 30 см. Найдите высоту аквариума.

Решение:

Для решения будем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда \( V = abc \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота. Для куба \( V = a^3 \).

1. Чтобы найти ширину бассейна, используем формулу \( b = \frac{V}{ac} \).
   \( b = \frac{80 \text{ м}^3}{10 \text{ м} \times 2 \text{ м}} = \frac{80 \text{ м}^3}{20 \text{ м}^2} = 4 \text{ м} \)
2. Чтобы найти ширину коробки, используем формулу \( b = \frac{V}{ac} \).
   \( b = \frac{720 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \times 6 \text{ см}} = \frac{720 \text{ см}^3}{72 \text{ см}^2} = 10 \text{ см} \)
3. Чтобы найти длину параллелепипеда, используем формулу \( a = \frac{V}{bc} \).
   \( a = \frac{162 \text{ см}^3}{9 \text{ см} \times 3 \text{ см}} = \frac{162 \text{ см}^3}{27 \text{ см}^2} = 6 \text{ см} \)
4. Чтобы найти длину ребра куба, используем формулу \( a = \sqrt[3]{V} \).
   \( a = \sqrt[3]{125 \text{ см}^3} = 5 \text{ см} \)
5. Чтобы найти высоту аквариума, используем формулу \( c = \frac{V}{ab} \).
   \( c = \frac{45000 \text{ см}^3}{50 \text{ см} \times 30 \text{ см}} = \frac{45000 \text{ см}^3}{1500 \text{ см}^2} = 30 \text{ см} \)

Ответ: 1) ширина бассейна 4 м; 2) ширина коробки 10 см; 3) длина параллелепипеда 6 см; 4) длина ребра куба 5 см; 5) высота аквариума 30 см.