Найди неизвестные углы. Вариант 2. 1) При пересечении двух прямых один из углов равен 75°. Найди остальные углы. 2) ∠2 больше ∠1 на 24°. Найди углы 1, 2, 3 и 4. 3) ∠2 больше ∠1 в 2 раза. Найди углы 1, 2, 3 и 4. 4) ∠2 больше ∠1 в 2,5 раза. Найди углы 1, 2, 3 и 4.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

Угол, вертикальный данному: 75°. Каждый смежный с ним угол: 180° − 75° = 105°.

Ответ: 75°, 105°, 75°, 105°.

Смежные углы 1 и 2 в сумме дают 180°. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 24)°. Получаем x + x + 24 = 180, откуда x = 78.

Значит, ∠1 = ∠3 = 78°, а ∠2 = ∠4 = 102° (вертикальные углы равны).

Ответ: ∠1 = 78°, ∠2 = 102°, ∠3 = 78°, ∠4 = 102°.

Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 2x°. Так как они смежные, x + 2x = 180, откуда x = 60.

Значит, ∠1 = ∠3 = 60°, а ∠2 = ∠4 = 120°.

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°.

Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 2,5x°. Из условия смежности: x + 2,5x = 180, откуда x = 360/7°.

Тогда ∠1 = ∠3 = 360/7° = 51 3/7°, а ∠2 = ∠4 = 900/7° = 128 4/7°.

Ответ: ∠1 = 51 3/7°, ∠2 = 128 4/7°, ∠3 = 51 3/7°, ∠4 = 128 4/7°.