Найди неизвестный член пропорции: 1,44 : 7,2 = 2,88 : x

Привет! Давай разберемся с этой пропорцией вместе.

Дано:

• Пропорция: \( 1,44 : 7,2 = 2,88 : x \)

Найти:

• Значение неизвестного члена пропорции (x).

Решение:

Вспомним основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

В нашем случае:

• Крайние члены: 1,44 и x
• Средние члены: 7,2 и 2,88

Запишем это в виде уравнения:

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе части уравнения на 1,44:

Давай упростим вычисления. Заметим, что 7,2 это 5 * 1,44. Можно заметить, что 7,2 в два раза больше, чем 1,44. То есть \( 7,2 = 5 × 1,44 \) ? Нет, так не получается. Проверим 7,2 / 1,44 = 5. Да, это так!

Сокращаем 1,44:

Теперь умножим:

• \( 5 × 2 = 10 \)
• \( 5 × 0,8 = 4 \)
• \( 5 × 0,08 = 0,4 \)

Складываем результаты:

Другой способ заметить, что \( 2,88 = 2 × 1,44 \). Тогда:

Сокращаем 1,44:

Проверка:

Подставим найденное значение x обратно в пропорцию:

Проверим произведение крайних и средних членов:

• Крайние: \( 1,44 × 14,4 \)
• Средние: \( 7,2 × 2,88 \)

Умножим:

• \( 1,44 × 14,4 = 20,736 \)
• \( 7,2 × 2,88 = 20,736 \)

Произведения равны, значит, решение верное!

Ответ: 14,4