Ответ:

Одинаковые дуги показывают, что ∠BAC = ∠CAE. Обозначим каждый из этих углов через x. Тогда ∠BAK = x + x + 38°. Однако величина x на рисунке не указана, и других данных для её определения нет.

Ответ: ∠BAK однозначно определить нельзя; не хватает величины ∠BAC или ∠CAE.