Найди НОД и НОК чисел 30 и 42. Покажи разложения столбиками.

Разложим числа на простые множители:

30│2    42│2
15│3    21│3
 5│5     7│7
 1       1

Получаем: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\).

Общие простые множители: \(2\) и \(3\), поэтому:

\(НОД(30,42)=2\cdot3=6\).

Для нахождения НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(НОК(30,42)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: НОД(30, 42) = 6; НОК(30, 42) = 210.