Найди НОД пары чисел и сделай вывод, взаимно простые ли эти числа: 1. НОД(15; 24) = ___, значит числа ___ . 2. НОД(2; 27) = ___, значит числа ___ . 3. НОД(14; 45) = ___, значит числа ___ .

1. Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\). Общий множитель — 3, поэтому \(\text{НОД}(15;24)=3\). Поскольку НОД не равен 1, числа не являются взаимно простыми.

2. \(2\) и \(27=3^3\) не имеют общих простых множителей, поэтому \(\text{НОД}(2;27)=1\). Числа взаимно простые.

3. \(14=2\cdot7\), \(45=3^2\cdot5\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(14;45)=1\). Числа взаимно простые.

Ответ: 1) 3, не взаимно простые; 2) 1, взаимно простые; 3) 1, взаимно простые.