Найди НОД трёх чисел методом разложения на множители: 1. НОД(10; 6; 18); 2. НОД(34; 17; 9); 3. НОД(48; 18; 72).

Разложим числа на простые множители: \(10=2\cdot5\), \(6=2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общий множитель — 2.

НОД(10; 6; 18) = 2.

Разложим числа на простые множители: \(34=2\cdot17\), \(17=17\), \(9=3^2\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет.

НОД(34; 17; 9) = 1.

Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\).

НОД(48; 18; 72) = 6.