Найди объемы и площади поверхности фигур по готовым чертежам: 1) 4 см 9 см 2) 3 см 3) Найди объём фигуры, если ребро кубика 5 см.

1)

Размеры параллелепипеда: длина 9 см, ширина 3 см, высота 4 см.

• Объем параллелепипеда: V = длина × ширина × высота
• V = 9 см × 3 см × 4 см = 108 см³
• Площадь поверхности параллелепипеда: S = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота)
• S = 2 × (9 см × 3 см + 9 см × 4 см + 3 см × 4 см)
• S = 2 × (27 см² + 36 см² + 12 см²) = 2 × 75 см² = 150 см²

Ответ: Объем = 108 см³, Площадь поверхности = 150 см²

2)

Фигура представляет собой куб, состоящий из маленьких кубиков. По рисунку видно, что куб состоит из 4 кубиков по каждой стороне.

Предположим, что сторона одного маленького кубика равна 1 см.

• Тогда сторона большого куба равна 4 см.
• Объем куба: V = a³, где a - сторона куба
• V = (4 см)³ = 64 см³
• Площадь поверхности куба: S = 6 × a²
• S = 6 × (4 см)² = 6 × 16 см² = 96 см²

Ответ: Объем = 64 см³, Площадь поверхности = 96 см²

3)

Ребро кубика равно 5 см. Фигура состоит из 20 кубиков.

• Объем одного кубика: V₁ = a³, где a - ребро кубика
• V₁ = (5 см)³ = 125 см³
• Общий объем фигуры: V = 20 × V₁
• V = 20 × 125 см³ = 2500 см³

Ответ: Объем = 2500 см³