Найди область определения функции, зада

Решение:

4. f(x) = √2 - x + √5 + x

Для существования квадратного корня необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным. Следовательно:

• 2 - x ≥ 0 => x ≤ 2
• 5 + x ≥ 0 => x ≥ -5

Таким образом, область определения: -5 ≤ x ≤ 2

5. f(x) = x² + 3x

Это квадратичная функция, и у нее нет ограничений. Область определения: x ∈ R (все действительные числа).

6. f(x) = √x - 1 + (x + 6) / (x - 11)

Учитываем ограничения:

• Для квадратного корня: x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1
• Для знаменателя: x - 11 ≠ 0 => x ≠ 11

Таким образом, область определения: x ≥ 1 и x ≠ 11.