Найди область значений функции \(f(x)=\frac{1}{3}x^2+1\).

Так как \(x^2\ge 0\) при любом действительном \(x\), то \(\frac{1}{3}x^2\ge 0\). Поэтому \(f(x)=\frac{1}{3}x^2+1\ge 1\). Равенство достигается при \(x=0\), когда \(f(0)=1\).

Ответ: \([1; +\infty)\).