Найди область значений функции, заданной формулой f(x) = 7,7 – 3,2x, на промежутке 2 < x < 6. Запиши в каждое поле ответа верное число. y ∈ ( ; )

Решение:

Функция f(x) = 7,7 - 3,2x является линейной и имеет отрицательный угловой коэффициент (-3,2). Это означает, что функция убывает.

Чтобы найти область значений функции на заданном промежутке, вычислим значения функции на концах интервала:

• При x = 2: f(2) = 7,7 - 3,2 * 2 = 7,7 - 6,4 = 1,3
• При x = 6: f(6) = 7,7 - 3,2 * 6 = 7,7 - 19,2 = -11,5

Так как промежуток 2 < x < 6 является открытым (не включая концы), значения функции на концах интервала не будут достигнуты. Поэтому область значений будет также открытым интервалом:

• y ∈ (-11,5; 1,3)

Запись ответа:

В первое поле вписываем меньшее значение, а во второе — большее, так как функция убывает.

y ∈ ( -11.5 ; 1.3 )