1) Найди общее сопротивление цепи. 2) Определи мощность, выделяющуюся на резисторе R1. 3) Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 0,2 кг масла от 10°С до 50°С с помощью резистора , если КПД нагрева 70%? Удельная теплоёмкость масла с = 1800 Дж/(кг.°С) (Ответы и вычисления округли до десятых долей.)

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи.

   Сопротивления соединены последовательно, поэтому общее сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов:

   \[R = R_1 + R_2 = 30 \text{ Ом} + 40 \text{ Ом} = 70 \text{ Ом}\]
2. Шаг 2: Определяем силу тока в цепи.

   Используем закон Ома для полной цепи:

   \[I = \frac{U}{R} = \frac{140 \text{ В}}{70 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}\]
3. Шаг 3: Определяем мощность, выделяющуюся на резисторе R₁.

   Мощность рассчитывается по формуле:

   \[P_1 = I^2 \cdot R_1 = (2 \text{ А})^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 4 \cdot 30 \text{ Вт} = 120 \text{ Вт}\]
4. Шаг 4: Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева масла.

   Используем формулу для количества теплоты:

   \[Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 0.2 \text{ кг} \cdot 1800 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (50 \text{°С} - 10 \text{°С}) = 0.2 \cdot 1800 \cdot 40 \text{ Дж} = 14400 \text{ Дж}\]
5. Шаг 5: Определяем общее количество теплоты, которое должен выделить нагреватель, учитывая КПД.

   Так как КПД нагрева составляет 70%, то полезная теплота составляет 70% от общей выделившейся теплоты. Тогда общая выделившаяся теплота:

   \[Q_{\text{общая}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{14400 \text{ Дж}}{0.7} \approx 20571.4 \text{ Дж}\]
6. Шаг 6: Определяем время, необходимое для нагрева масла.

   Зная мощность резистора R₁ и общее количество теплоты, выделившееся на резисторе R₁, найдем время нагрева:

   \[t = \frac{Q_{\text{общая}}}{P_1} = \frac{20571.4 \text{ Дж}}{120 \text{ Вт}} \approx 171.4 \text{ с}\]

Округляем до десятых долей.

Ответы:

1. R = 70 Ом
2. P₁ = 120 Вт
3. t = 171.4 с