Выберем неверное предложение из предложенных.
• Русская промышленность в XVIII веке развивалась в условиях господства крепостных отношений - это верное утверждение, так как крепостной труд широко использовался в промышленности того времени.
• Пётр I лично бывал на судостроительных верфях - это верное утверждение, так как Пётр I активно участвовал в развитии флота и кораблестроении.
• Период сёгуната Токугавы приходился на период с 1603 по 1807 гг. - это неверное утверждение, так как период сёгуната Токугавы продолжался до 1868 года.
• На заводах и фабриках не могли работать крестьяне - это неверное утверждение, так как крестьяне работали на мануфактурах, при этом не являясь крепостными.
• Мануфактур-коллегия руководила промышленностью в стране - это верное утверждение, так как Мануфактур-коллегия была одним из центральных органов управления промышленностью в России в XVIII веке.
Таким образом, неверными являются два утверждения: Период сёгуната Токугавы приходился на период с 1603 по 1807 гг. и На заводах и фабриках не могли работать крестьяне.
Так как нужно выбрать одно предложение, то выберем предложение, в котором содержится грубая фактическая ошибка.
Ответ: Период сёгуната Токугавы приходился на период с 1603 по 1807 гг.