Найди отношение погружённого объёма к объёму на поверхности морской воды для глыбы льда массой 3 т, плавающей в этой воде. Плотность льда прими за 920 кг/м³. Плотность морской воды равна 1030 кг/м³. Запиши в поле ответа верное число, округлив до сотых.

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Архимеда и некоторых основных физических понятий. 1. Закон Архимеда гласит: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. 2. В нашем случае: глыба льда плавает, значит, сила тяжести, действующая на глыбу, равна выталкивающей силе, действующей на погружённую часть глыбы. 3. Определим массу льдины: Масса льда дана: ( m_{льда} = 3 ext{ т} = 3000 ext{ кг} ) 4. Определим вес льдины: ( P_{льда} = m_{льда} cdot g ), где ( g = 9.8 ext{ м/с}^2 ) (ускорение свободного падения) ( P_{льда} = 3000 ext{ кг} cdot 9.8 ext{ м/с}^2 = 29400 ext{ Н} ) 5. Определим выталкивающую силу (сила Архимеда): Так как льдина плавает, выталкивающая сила равна весу льдины: ( F_{арх} = P_{льда} = 29400 ext{ Н} ) 6. Выразим выталкивающую силу через плотность воды и объём погружённой части льдины: ( F_{арх} = ho_{воды} cdot V_{погруж} cdot g ), где: * ( ho_{воды} = 1030 ext{ кг/м}^3 ) (плотность морской воды) * ( V_{погруж} ) - объём погружённой части льдины Отсюда выразим ( V_{погруж} ): ( V_{погруж} = rac{F_{арх}}{ ho_{воды} cdot g} = rac{29400 ext{ Н}}{1030 ext{ кг/м}^3 cdot 9.8 ext{ м/с}^2} ) ( V_{погруж} = rac{29400}{10094} ext{ м}^3 approx 2.91 ext{ м}^3 ) 7. Определим общий объём льдины: ( V_{льда} = rac{m_{льда}}{ ho_{льда}} ), где: * ( ho_{льда} = 920 ext{ кг/м}^3 ) (плотность льда) ( V_{льда} = rac{3000 ext{ кг}}{920 ext{ кг/м}^3} approx 3.26 ext{ м}^3 ) 8. Найдем объём надводной части льдины: ( V_{надводн} = V_{льда} - V_{погруж} = 3.26 ext{ м}^3 - 2.91 ext{ м}^3 = 0.35 ext{ м}^3 ) 9. Найдем отношение погружённого объёма к объёму надводной части: [rac{V_{погруж}}{V_{льда}} = rac{2.91}{3.26} approx 0.89] [rac{V_{погруж}}{V_{надводн}} = rac{2.91}{0.35} approx 8.31] 10. Округляем до сотых: Отношение ( rac{V_{погруж}}{V_{льда}} ) ≈ 0.89 Отношение ( rac{V_{погруж}}{V_{надводн}} ) ≈ 8.31 По условию задачи нужно найти отношение погруженного объёма к *общему* объёму. Ответ: 0.89