Найди пересечение и объединение множеств решений двух неравенств: 3 < x < 7 и 5 ≤ x ≤ 9.

Решение:

Множество решений первого неравенства \( 3 < x < 7 \) — это интервал \( (3; 7) \).

Множество решений второго неравенства \( 5 \leq x \leq 9 \) — это отрезок \( [5; 9] \).

Пересечение множеств: \( (3; 7) \cap [5; 9] = [5; 7) \). Числа, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам, это числа от 5 (включительно) до 7 (не включительно).

Объединение множеств: \( (3; 7) \cup [5; 9] = (3; 9] \). Числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств, это числа от 3 (не включительно) до 9 (включительно).

Ответ: Пересечение: \( [5; 7) \). Объединение: \( (3; 9] \).