Найди периметр четырёхугольника GHJK, если G(5; −25), H (9; −22), J (11; -22), K (17; -30).

Для нахождения периметра четырёхугольника GHJK нужно найти длины его сторон и сложить их. Длина отрезка между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

$$AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$.

1. Найдём длину стороны GH:

$$GH = \sqrt{(9 - 5)² + (-22 - (-25))²} = \sqrt{4² + 3²} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$.

2. Найдём длину стороны HJ:

$$HJ = \sqrt{(11 - 9)² + (-22 - (-22))²} = \sqrt{2² + 0²} = \sqrt{4} = 2$$.

3. Найдём длину стороны JK:

$$JK = \sqrt{(17 - 11)² + (-30 - (-22))²} = \sqrt{6² + (-8)²} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$.

4. Найдём длину стороны KG:

$$KG = \sqrt{(5 - 17)² + (-25 - (-30))²} = \sqrt{(-12)² + 5²} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$.

Периметр четырёхугольника GHJK равен сумме длин его сторон:

$$P = GH + HJ + JK + KG = 5 + 2 + 10 + 13 = 30$$.

Ответ: 30